Uji Ljung Box Q

Menurut Box dan Jenkin (1976), ada tiga tahap dalam pembuatan model time series yaitu spesifikasi model, pendugaan parameter, dan diagnosa model. Tahap diagnosa model bertujuan untuk mengetahui apakah model yang digunakan sudah layak digunakan peramalan atau tidak. Beberapa teknik yang digunakan untuk diagnosa model adalah dengan melihat acf sisaan, Uji ljung box Q, dan Uji kenormalan sisaan.

ACF sisaan maupun Ljung Box Q test sama sama menguji apakah nilai autokorelasi sisaan sama denga nol atau tidak . Artinya, jika autokorelasi sisaan bernilai nol maka error bersifat White Noise, sehingga model dapat digunakan peramalan. Jika ACF sisaan melihat signifikansi autokorelasi secara individual di tiap lag, Ljung Box Q tidak melihat-nya satu per satu namun sebagai grup. Daripada melihat nilai autokorelasi secara individual di tiap lag-nya, Uji Ljung Box Q menawarkan pengujian secara group (sekaligus) sampai lag-K dengan hipotesis

H0 : r1 = r2 = r3 = …rk = 0
H1 : minimal rk ≠ 0

Statistik yang diajukan Ljung dan Box (1978) adalah

dimana Q ~ χ²(K-1)
n = panjang series
K = banyaknya lag yang dipilih (sebaiknya dipilih K yang besar)
r = autokorelasi sisaan pada lag k

Jika Q > χ²(α,K-1) maka tolak H0 yang artinya error tidak mempunyai korelasi serial. Sehingga model layak digunakan peramalan.

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Related posts