Definisi

Seringkali, kita tertarik untuk mengetahui hubungan antar variabel kategori. Seperti yang diketahui, uji korelasi antar variabel kontinu berbeda dengan antar variabel kategori. Jika kedua variabel bertipe kontinu, kita bisa menggunakan uji korelasi pearson. Bagaimana dengan variabel kategori ?

Ya, salah satunya menggunakan uji independensi chi square. Prinsip kerja pengujian ini adalah membandingkan hasil expected count dengan observed count. Observed count berasal dari data asli. Sedangkan expected count berasal dari perhitungan yang kita buat sendiri. Jika expected count dan observed count hasilnya tidak beda jauh, maka dapat kita simpulkan bahwa dia memenuhi kondisi harapan (expected). Sehingga tidak ada hubungan yang kuat antara dua variabel tersebut. Kita lihat contohnya

Contoh Soal

Misalnya kita ingin mengetahui apakah ada hubungan antara merokok dan serangan jantung . Desain hipotesisnya adalah

H₀ : Tidak Terdapat Hubungan Antara Merokok dan Serangan Jantung
H₁ : Terdapat Hubungan Antara Merokok dan Serangan Jantung

Data

Tabel berikut merupakan data croos tab antara merokok dan terjadinya serangan jantung (data yang digunakan adalah data fiktif). Dapat kita katakan ada 49 orang yang merokok dan dia terkena serangan jantung.

tabel di atas kita sebut dengan observed count. Selanjutnya kita hitung tabel expected count dengan cara seperti berikut ini .

Dengan demikian kita akan memperoleh tabel expected count seperti berikut ini

Statistik Uji χ2

Setelah itu kita hitung nilai χ2

dengan df = (row-1)(column-1) = (2-1)(2-1) = 1 didapatkan χ2 tabel = 3.841.

Karena nilai  χ2 hitung <  χ2 tabel (1.37 < 3.84) maka terima H0, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat hubungan antara merokok dan terjadinya serangan jantung.