Peluang – Latihan 1

Sebuah guci berisi lima kartu putih, empat kartu hitam, dan tiga kartu merah. Empat kartu diambil dari guci tersebut secara berurutan dan tanpa dikembalikan. Berapakah peluang mendapatkan 4 kartu tersebut dengan urutan putih, merah, putih, hitam ?

(Introduction to Mathematical Statistics and its Application)

SOLUTION

Soal cerita akan lebih mudah jika dibuat visualisasi. Akan diambil 4 kartu dengan urutan kartu PMPH

Pertama ada 12 kartu (5 Putih, 4 Hitam, 3 Merah). Pengambilan pertama diambil 1 kartu putih sehingga selanjutnya tersisa 11 kartu (4 Putih, 4 Hitam, 3 Merah). Pengambilan kedua diambil 1 merah sehingga tersisa 10 kartu (4 Putih, 4 Hitam, 2 Merah). Begitu seterusnya.

Misal

A : Kartu putih diambil dari guci pada pengambilan pertama
B : Kartu merah diambil dari guci pada pengambilan kedua
C : Kartu putih diambil dari guci pada pengambilan ketiga
D : Kartu hitam diambil dari guci pada pengambilan keempat

Jadi, peluang terambil empat kartu dengan urutan PMPH adalah

P(A ∩ B ∩ C ∩ D) = P(A)P(B)P(C)P(D) = (5/12).(3/11).(4/10).(4/9) = 0.02

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Related posts