Metode Cochrane-Orcutt

Autokorelasi membicarakan mengenai korelasi antar sisaan antar waktu. Oleh karena itu asumsi non-autokorelasi sering terjadi pada data time series. Cochrane-Orcutt merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghandle masalah autokorelasi terutama bila struktur autokorelasi tidak diketahui. Untuk memahami metode ini, perhatikan model regresi berikut ini

karena model di atas mengandung autokorelasi, maka sisaan-nya yaitu ut bisa dinyatakan dalam bentuk AR(1), sehingga

Jika kita bisa mendapatkan nilai ρ (rho) maka kita bisa menghitung nilai error yang sebenarnya. Nilai ρ tersebut bisa kita dapatkan melalui metode cochrane-orcutt yaitu

Langkah Cochrane-Orcutt

Berikut merupakan langkah-langkah metode cochrane-orcutt yakni

1. Mendapatkan model regresi
   Langkah awal adalah melakukan regresi menggunakan variabel asli.
   
   
2. Meregresikan error ke-t dengan error ke-(t-1)
   Setelah mendapatkan model regresi, kita regresikan data ut dengan u(t-1)Η.
   
3. Menduga nilai ρ (rho)
   Nilai rho dapat dihitung menggunakan rumus berikut
   
   cara menghitungnya sebagai berikut
   
   
4. Membentuk variabel Y dan X yang beru berdasarkan
   Setelah mendapatkan nilai rho, maka selanjutnya kita akan membentuk variabel X dan Y yang baru. Variabel yang baru ini akan kita regresikan juga.
   
   
5. Meregresikan Y* dan X*
   Variabel yang baru tersebut kemudian diregresikan dan dicek asumsi non-autokorelasinya. Berikut merupakan hasil pengujian Durbin Watson
   
   Berdasarkan Durbin Watson, diperoleh nilai d = 1,731, dU = 1,6268 ≤ d ≤ 4– dU = 41,6268 = 2,3732, sehingga data tersebut tidak ada autokorelasi baik positif maupun negatif.
6. Mengembalikan ke persamaan awal
   Setelah asumsi non-autokorelasi terpenuhi, maka selanjutnya nilai koefisien regresi yang baru dikembalikan ke persamaan awal.
   
   Sehingga didapatkan model regresi Y* = 0,08 + ,017X*.
   Karena kita akan menggunakan model asli, maka kita perlu mengconvert koefisien regresi buatan ke yang asli dengan rumus
   
   b1 = 0,008/(1-0,99) = 0,931
   Jadi model regrsi yang kita gunakan setelah dibersihkan dari autokorelasi adalah Y =0,931 + 0,17X

Referensi

• https://github.com/arofiqimaulana/Statistics/tree/master/Linear%20Regression/Penanganan%20Autokorelasi
• ISSN 2085-7829. Metode Cochrane-Orcutt untuk Mengatasi Autokorelasi pada Regresi
  Ordinary Least Squares. Jurnal EKSPONENSIAL Volume 3, Nomor 1, Mei 2012. M.
  Fathurahman.