Metode Cochrane-Orcutt
Autokorelasi membicarakan mengenai korelasi antar sisaan antar waktu. Oleh karena itu asumsi non-autokorelasi sering terjadi pada data time series. Cochrane-Orcutt merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk menghandle masalah autokorelasi terutama bila struktur autokorelasi tidak diketahui. Untuk memahami metode ini, perhatikan model regresi berikut ini
karena model di atas mengandung autokorelasi, maka sisaan-nya yaitu ut bisa dinyatakan dalam bentuk AR(1), sehingga
Jika kita bisa mendapatkan nilai ρ (rho) maka kita bisa menghitung nilai error yang sebenarnya. Nilai ρ tersebut bisa kita dapatkan melalui metode cochrane-orcutt yaitu
Langkah Cochrane-Orcutt
Berikut merupakan langkah-langkah metode cochrane-orcutt yakni
- Mendapatkan model regresi
Langkah awal adalah melakukan regresi menggunakan variabel asli.
- Meregresikan error ke-t dengan error ke-(t-1)
Setelah mendapatkan model regresi, kita regresikan data ut dengan u(t-1)Η.
- Menduga nilai ρ (rho)
Nilai rho dapat dihitung menggunakan rumus berikut
cara menghitungnya sebagai berikut
- Membentuk variabel Y dan X yang beru berdasarkan
Setelah mendapatkan nilai rho, maka selanjutnya kita akan membentuk variabel X dan Y yang baru. Variabel yang baru ini akan kita regresikan juga.
- Meregresikan Y* dan X*
Variabel yang baru tersebut kemudian diregresikan dan dicek asumsi non-autokorelasinya. Berikut merupakan hasil pengujian Durbin Watson
Berdasarkan Durbin Watson, diperoleh nilai d = 1,731, dU = 1,6268 ≤ d ≤ 4– dU = 41,6268 = 2,3732, sehingga data tersebut tidak ada autokorelasi baik positif maupun negatif. - Mengembalikan ke persamaan awal
Setelah asumsi non-autokorelasi terpenuhi, maka selanjutnya nilai koefisien regresi yang baru dikembalikan ke persamaan awal.
Sehingga didapatkan model regresi Y* = 0,08 + ,017X*.
Karena kita akan menggunakan model asli, maka kita perlu mengconvert koefisien regresi buatan ke yang asli dengan rumus
b1 = 0,008/(1-0,99) = 0,931
Jadi model regrsi yang kita gunakan setelah dibersihkan dari autokorelasi adalah Y =0,931 + 0,17X
Referensi
- https://github.com/arofiqimaulana/Statistics/tree/master/Linear%20Regression/Penanganan%20Autokorelasi
- ISSN 2085-7829. Metode Cochrane-Orcutt untuk Mengatasi Autokorelasi pada Regresi
Ordinary Least Squares. Jurnal EKSPONENSIAL Volume 3, Nomor 1, Mei 2012. M.
Fathurahman.